PROBABILIDAD

PROBABILIDAD

Probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

TIPOS DE SUCESOS

Suceso elemental.- Es cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral.

Ejemplo: Tirando un dado un suceso elemental es sacar 5.

Suceso compuesto.- Es cualquier subconjunto del espacio muestral.

Ejemplo: Tirando un dado un suceso sería que saliera par, otro, obtener múltiplo de 3.

Suceso seguro ( E).- está formado por todos los posibles resultados (es decir, por el espacio muestral).

Ejemplo: Tirando un dado obtener una puntuación que sea menor que 7.

Suceso imposible, , es el que no tiene ningún elemento.

Ejemplo: Tirando un dado obtener una puntuación igual a 7.

Sucesos compatibles.- Dos sucesos, A y B, son compatibles cuando tienen algún suceso elemental común.

Ejemplo: Si A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 3, A y B son compatibles porque el 6 es un suceso elemental común.

Sucesos incompatibles.- Dos sucesos, A y B, son incompatibles cuando no tienen ningún elemento en común.

Ejemplo: Si A es sacar puntuación par al tirar un dado y B es obtener múltiplo de 5, A y B son incompatibles.

Sucesos independientes.- Dos sucesos, A y B, son independientes cuando la probabilidad de que suceda A no se ve afectada porque haya sucedido o no B.

Ejemplo: Al lazar dos dados los resultados son independientes.

Sucesos dependientes.- Dos sucesos, A y B, son dependientes cuando la probabilidad de que suceda A se ve afectada porque haya sucedido o no B.

Ejemplo: Extraer dos cartas de una baraja, sin reposición, son sucesos dependientes.

Suceso contrario.- El suceso contrario a A es otro suceso que se realiza cuando no se realiza A. Se denota por.

Ejemplo: Son sucesos contrarios sacar par e impar al lanzar un dado.

ESPACIO DE SUCESOS ( S )

Es el conjunto de todos los sucesos aleatorios.

Si tiramos una moneda el espacio se sucesos está formado por: S= {, {C}, {X}, {C,X}}.

Observamos que el primer elemento es el suceso imposible y el último el suceso seguro.

Si E tiene un número finito de elementos, n, de elementos el número de sucesos de E es 2ⁿ